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网络释义专业释义

  [数] algebraic closure

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代数闭包算子 algebraic closure operator

域的代数闭包 [数] algebraic closure of a field

可分代数闭包 [数] separable algebraic closure

闭包代数 [数] closure algebra

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  • algebraic closure

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代数闭包

代数闭包(algebraic closure)是一个域的最大代数扩域。若域F的代数扩域Ω为代数闭域，则称Ω为域F的一个代数闭包。一个域F的代数闭包总是存在的，并且在F同构意义下惟一。这个基本定理来自施泰尼茨(Steinitz，E.)。设K是域F的扩域，在K中F上代数元的全体组成的子域A称为F在K内的代数闭包，它是F在K内的最大代数扩域。特别地，若F=A，则称F在K内是代数闭的。

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