在代数几何中，一个代数群（或群簇）是一个为代数簇的群，其簇之乘与逆由正则函数提供。以范畴论描述，一个代数群是一个于代数簇范畴中的群对象。 代数群（Algebraic group）理论是群论与代数几何学结合的产物，可以看成李群理论的推广或者同李群理论平行的一个群论分支。 代数群及其表示理论与域论、多重线性代数、交换环论、代数几何、李群、李代数、有限单群理论以及群表示理论等数学分支都有十分密切的联系，是近年来代数学的一个相当活跃的分支。
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殆单代数群 [数] almost simple algebraic group
同种代数群 isogeneous algebraic group
仿射代数群 [数] affine algebraic group ; affine algebraic k-groups
单代数群 [数] simple algebraic group
相伴代数群 [数] associated algebraic group
连通的仿射代数群 [数] connected affine algebraic group
连通代数群 [数] connected algebraic group
代数群簇 [数] algebraic group variety
紧代数群 [数] compact algebraic group
In 14, Doty, Nakano and Peters define infinitesimal Schur algebras, closely related to the Frobenius kernel of an algebraic group over a field of positive characteristic.
Doty，Nakano和Peters在14中引进了无穷小Schur代数的概念。 这个概念和正特征的域上的代数群的Frobenius核是紧密相关的。
参考来源 - 无穷小量子gl·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
代数群的连通正规闭子群与李代数的理想之间有很特殊的关系。
There are particular relations between the closed connected normal subgroups of algebraic groups and the ideals of Lie Algebras.
代数群的连通正规闭子群与李代数的理想之间有很特殊的关系。
Some algebraic groups are discussed by looking into the lattice of their closed connected normal subgroups.
从那时开始，人们发现量子群在很多领域都有着深刻的应用，范围遍及理论物理、辛几何、扭结理论与约化代数群的模表示理论等。
Since then they have found numerous and deep applications in areas ranging from theoretical physics, symplectic geometry, knot theory, and modular representations of reductive algebraic groups.
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