代数数域是数学中代数数论的基本概念，数域的一类，有时也被简称为数域，指有理数域 ℚ 的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作 ℚ 上的有限维向量空间。 对代数数域的研究，或者更一般地说，对有理数域的代数扩张的研究，是代数数论的中心主题。
...案， 以允许“可忽略概率解密错误”这一弱化条件， 降低了密文计算复杂度[36]， 从而得到一个代数数域(algebraic number fields)上的较快速的全同态加密方案。
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代数数域的数论 arithmetic of algebraic number fields
绝对代数数域 [数] absolute algebraic number field
有限代数数域 finite algebraic number field
代数数域的亏格 [数] genus of algebraic number field
相对代数数域 [数] relative algebraic number field
代数数域的除子 [数] divisor of algebraic number field
在代数数域求值 evala
代数函数域 [数] algebraic function field ; field of algebraic functions
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还证明了很多有限次代数数域不与上述的超积初等等价。
Also, it is proved that many algebraic number fields of finite degree are not elementarily equivalent to the above-mentioned ultraproducts.
然后着重在代数范围内进行讨论，得到下列的结果：每个有限次实代数数域都不是归纳域；
Then he considers the case of algebraic numbers and obtains some results like the following: Every real algebraic number field of finite degree is non-inductive;
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