混沌系统的基本特点就是系统对初始值的极端敏感性,两个相差无几的初值所产生的轨迹,随着时间的推移按指数方式分离,lyapunov指数就是定量的描述这一现象的量。 Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标,它表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌, 可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来: 一个正的Lyapunov指数,意味着在系统相空间中,无论初始两条轨线的间距多么小,其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测,这就是混沌现象。