引言对非线性偏微分方程(NPDE)的求解,一直是数学家和物理学家感兴趣的问题.过去的几十年中,数学物理研究领域内一大成就就是提出了许多求解NPDE的精巧数学方法,...
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非线性的偏微分方程式 non-linear partial differential equation
磁控管的温度分布是二阶非线性偏微分方程。
The governing equation of the temperature field of pulse - magnetron is a nonlinear second order partial differential equation .
其中很多模型可以用非线性偏微分方程来很好地描述。
Many of these models can be described properly by nonlinear partial differential equations.
这些结果说明，所用方法可用来求解一类非线性偏微分方程。
The result obtained can be used solve other nonlinear partial differential equations.
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支，无论在理论中还是在实际应用中，非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到空间、时间、时滞的影响，因而更能准确的反映实际。本方向主要研究非线性偏微分方程、H-半变分不等式、最优控制系统的微分方程理论及其在电力系统的应用。 1.非线性偏微分方程的研究：我们主要研究偏微分方程解的存在唯一性（和多解性）及稳定性；偏微分方程的初值问题、初边值问题的整体解（包括周期解和概周期解）的存在性及渐近性；平衡解的存在性，尤其是当问题依赖于某些参数时平衡解的分叉结构，以及平衡解的稳定性问题；非线性方程的数值解。
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