class field theory
...是为了更一般地解决 不定方程的问题,而为了达到此目的,这个领域与 代数几何之间有相当关联,比如 类域论(class field theory)就是此间的颠峰之作。
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...eory)之主题在于研讨强正则(Stron-gly regular)域之Abel扩张,而近挽新兴之广义局部类域论(Generalized localclass field theory),益将强
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非阿贝尔类域论 [数] non-Abelian class field theory
局部类域论 local class field theory
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类域论它的基本是用基域的算术性质去刻画它上面的阿贝尔扩张理论。研究数域上阿贝尔扩张的理论。它的基本思想是用基域的算术性质去刻画它上面的阿贝尔扩张。设 k是一数域,I是k的一切非零的分式理想构成的乘法群,I也记作l(k)。对于k上的任一阿贝尔扩张K,存在I的一个狭义子群h与K对应,使得k的每个素理想P在K中分裂的充分必要条件是P属于h。
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