生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。最早提出母函数的人是法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。生成函数的应用简单来说在于研究未知（通项）数列规律，用这种方法在给出递推式的情况下求出数列的通项，生成函数是推导Fibonacci数列的通项公式方法之一。另外生成函数也广泛应用于编程与算法设计、分析上，运用这种数学方法往往对程序效率与速度有很大改进。
网络释义专业释义
生成函数 ( Generation Function )即母函数，是组合数学中的一个神奇的东西。 Wikipedia里面还说了一句话比较有意思：名字中的“函数”只是出于历史原因而保留。
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称为数列 之（普通）生成函数 (ordinary generating function) 或组合生成函数 (generating function for combination)。
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... 生成方程 growth equation 生成概率 generating probability 生成函数 generated function ...
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linear recurrence relations 线性递推关系 Recurrence Relations and Generating Functions 生成函数 Recurrence Relations and Dynamical Systems 递回关系与动态系统 ..
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短语
动差生成函数 moment generating function ; Momenterzeugende Funktion ; Moment Generation Function
矩生成函数 Moment Generating Function
查普曼生成函数 [地物] Chapman production function
累积量生成函数 cumulant generating function
生成函数积 product of generating function
网址二维码生成函数 google API
生成函数学 Generatingfunctionology
生成函数的处理 manipulation of generating function
指数生成函数 exponential generating function
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generating functions - 引用次数：9
Many important results were obtained especially after using generating functions and calculus.
特别是应用生成函数与微积分之后,取得了相当一批重要的成果。
参考来源 - 欧拉数与伯努利数的历史发展creating function - 引用次数：2Creating function method is simple but very some essential. This essay introduces the application and the latest development of this method in solving some combinatorial maths problems.
生成函数方法是一种简单而又重要的方法,介绍了它在解决部分组合数学问题中的应用及其最新进展。
参考来源 - 生成函数计数理论的应用及其最新进展generated function -
creative function - 引用次数：4
Based on the analyze of conventional fractal coding and decoding , a fractal image coding algorithm based on changeable threshold and creative function is proposed in this paper.
本文通过对传统分形图像压缩编解码的分析，提出了门限变化和生成函数改进的编码算法，此算法在一定程度上与人类视觉系统特性相符，我们在理论上证明了在相同的条件下，用改进的生成函数恢复的图像在质量方面比传统的生成函数要好，恢复图像的信噪比有所提高。
参考来源 - 一种门限变化和生成函数改进的分形图像压缩方法generating function
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双语例句原声例句
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键管理器封装了代理键生成函数。
The key manager encapsulates the surrogate key generation function.
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jQuery自动将？替换为要调用的生成函数名。
JQuery automatically replaces the? With a generated function name to call.
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使用不同的高度生成函数，就可能出现不同的地貌。
The use of different height generating function, it is possible that different landscape.
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It's a state function. If we know the enthalpy of the products minus the enthalpy of the reactants, right. It's a state function.
如果我们知道生成物的焓减,去反应物的焓的值,它是个态函数，原则上我们可以做到。
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