特提斯鸭嘴龙的正模标本（编号SC 57021）是一个几乎完整、但遭到损伤破碎的骨骼。根据骨头中的成长环，显示这个化石的死亡年龄为5到6岁。化石发现于意大利东北部的的里雅斯特省，发现于一处接近海洋的古老采石场，属于利布尔尼亚组（Liburnia Formation），地质年代为白垩纪晚期的坎潘阶/马斯特里赫特阶交接时期，约7100万到7000万年前。 在1994年，一名古生物学学生Tiziana Brazzatti发现这个化石，当时位在一个直径17米的大型石灰岩岩块内。经过长时间的挖掘过程，在1999年4月才将这个岩块挖出，但是化石被挖掘过程所破坏。在挖出岩块的过程中，总共挖出约300公吨的岩石。之后经过2800小时的清理化石工作，包含以甲酸溶解周围的石灰岩块、以树脂包含骨头化石，直到2000年12月才清理完毕。除了正模标本以外，还发现六个其他标本。这些标本目前存放在的里雅斯特自然历史博物馆（Museo Civico di Storia Naturale di Trieste）。