在数学中，标量乘法是由线性代数中的向量空间定义的基本运算（更一般地说，它是抽象代数中的一个模块）。在通常的几何概念中，通过正实数的欧几里德向量的标量乘法将矢量的幅值相乘而不改变它的方向。术语“标量”本身来自于这种用法：标量是向量的幅值。标量乘法是向量乘以标量（乘积是向量），并且必须与两个向量的内积（乘积是标量）进行区分。
在此有限Abel群上，定义标量乘法(Scalar Multiplication)为：mP＝P+P+…P(m个P相加)；若mP＝Q，定义： m＝logpQ为椭圆曲线点群上的离散对数问题，此问题无多项式时间内的求解算法。
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加法和标量乘法 Addition and Scalar Multiplication
The fast implementation of elliptic curve cryptosystems relies on the efficient computation of scalar multiplication.
椭圆曲线密码体制的实现速度依赖于曲线上标量乘法的运算速度。
参考来源 - 基于半点运算与多基表示的椭圆曲线标量乘法The main target of SCA is the elliptic curve scalar mutiplication which is the core algorithm of ECC and affects the performance of system.
其主要攻击目标是椭圆曲线标量乘法。 标量乘法正是椭圆曲线密码体系的最核心的算法,其效率影响着整个系统的性能。
参考来源 - 智能卡上抗边通道攻击的椭圆曲线密码算法的设计与实现The fast implementation of elliptic curve cryptosystems relies on the efficient computation of scalar multiplication.
椭圆曲线密码体制的实现速度依赖于曲线上标量乘法的运算速度。
参考来源 - 基于半点运算与多基表示的椭圆曲线标量乘法·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
椭圆曲线密码体制的实现速度依赖于曲线上标量乘法的运算速度。
The fast implementation of elliptic curve cryptosystems relies on the efficient computation of scalar multiplication.
本文主要研究了椭圆曲线公钥密码体制中标量乘法运算的快速算法。
In this dissertation the elliptic curve cryptosystems and fast scalar multiplication algorithms are investigated.
ECC算法中基域的选择、坐标系的选择、标量乘法和域算术运算的实现。
The process of ECC includes the selection of base field and coordinates, scalar multiplication and field operation.
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