...8]提出了两阶段的方法，第一个阶段处理 课程和教室的安排；第二个阶段处理时间安排，并用了拉格朗日松弛（Lagrange relaxation）方法处理分组后的小规模问题。
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... Subgradient methods 次梯度法 subgradient method 次梯度法 ; 拉格朗日松弛 subgradient projection 次梯度投影 ...
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类似的整数规划[39,40]、 拉格朗日松弛(Lagrange relax)[41]、分支-定界(branch-bound)[42]、 分支-定价(branch-price)[43]、 C-W 节约法[44]， 两阶段启发式算法等。
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However, the relation between unit commitment risk and forced outage capacity is a discrete distribution, the Lagrangian Relaxation unit commitment algorithm isn’t used directly.
但由于机组投运风险水平与机组强迫停运容量呈离散型的分布关系,因而难以与拉格朗日松弛法的机组组合算法有机结合。
参考来源 - 拉格朗日法机组组合中投运风险度约束的解析处理Compared with traditional Lagrangian relaxation methods, this algorithm can efficiently solve the unit commitment problems with both PAB and MCP.
与传统拉格朗日松弛法相比,新算法能够有效地求解两种电价机制下的机组组合问题。
参考来源 - 适用于不同电价机制的统一机组组合算法·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
通过对模型的等价转换，设计了拉格朗日松弛启发式算法来求解模型。
Lagrange relaxation heuristic algorithm is designed to solve the model by equivalent transformation.
为了有效地求解该模型，提出了基于启发式的拉格朗日松弛分解算法。
To solve the model effectively, a Lagrange relaxation decomposition method with heuristic is developed.
算法实例表明，改进后的拉格朗日松弛算法迭代步数显著减少，证明算法是有效的。
Computational examples show that the modified subgradient optimization algorithm for Lagrangean relaxation can reduce the iterative steps obviously, and is proved to be efficient.
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