局部加权线性回归(locally weighted linear regression)
...然后解得w如下: w的预估最优解 w上方的小标记表示那是w的最佳估计值,可能不是真实值。上面的公式中还用到了X的逆矩阵,所以这个方程只在X存在逆矩阵的时候适用。计算出w就得到了回归直线,下图是示例: 最小二乘法回归示例 不过看上图的样本点似乎还有更好的拟合方式。最小二乘法这样纯粹的线性回归往往会出现欠拟合现象,所以我们期望在估计中引入一些偏差,从而降低预测的均方误差。 下面讲的是局部加权线性回归(LWLR),它的思想在于,我们给所有的样本点赋予一定权重,并且认为离待预测点更近的样本点所拥有的权重应该更高。
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局部加权线性回归(locally weighted linear regression)
locally weighted linear regression
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