代数拓扑学是拓扑学中主要依赖 代数工具来解决问题的一个分支。同调与同伦的理论是代数拓扑学的两大支柱（见同调论，同伦论）。
瑞士、英国、法国等科学家组成的一个研究小组在《前沿系列》（Frontiers）发表报告说，使用代数拓扑学（Algebraic topology），得出脑细胞间的联系超出三维。（这里的维度不是时空维度，而是一种数学概念。
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同胚映射和同伦等价是代数拓扑学中的两个重要概念。
Homeomorphic morphism and homotopy equivalence are two important concepts in the theory of algebraic topology.
更深入的代数拓扑学以及范畴理论的知识将有更大的帮助。
Some more advanced algebraic topology may also be useful as might some knowledge of category theory.
同伦是代数拓扑学中的概念，同伦算法已应用于一些工程实际问题的求解。
Homotopy is a concept of algebra topology, and homotopy algorithm has been applied to solving the practical problems.
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