美国哲学家、逻辑学家刘易斯（Clarence Irving Lewis,1883~1964）首先提出的与“必然”、“可能”、“不可能”等模态概念有联系的命题间的蕴涵关系。与实质蕴涵不同之处在于它要求命题“A”与命题“B”之间有某种必然联系时，即“A”真而“B”假为不可能是，“A”严格蕴涵“B”；而“A”实质蕴涵“B”则仅仅表示“‘A’真而‘B’假”这一命题是假命题。
其次证明模态系统P3和严格蕴涵系统S3等价。
第三部分主要介绍不同的蕴涵理论，如实质蕴涵、严格蕴涵、相干蕴涵、反事实蕴涵和直觉主义蕴涵等。
The third part mainly introduces different implication theories, including: material implication, strict implication, relevant implication, counterfactual implication and intuitive implication.
实质蕴涵和严格蕴涵定义所给出的只是蕴涵成立的必要条件，将它作为蕴涵成立的充分条件来使用是不合适的。
Further, it is made clear in the paper that the condition they supply is just the necessary condition for implication to be true that, it is improper to use it as a sufficient condition.
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