梅森素数由梅森数而来。 所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是正整数，常记为Mp。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。 用因式分解法可以证明，若2n－1是素数，则指数n也是素数；反之，当n是素数时，2n－1（即Mp）却未必是素数。前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。 目前仅发现51个梅森素数，最大的是M82589933（即2的82589933次方减1），有24862048位。
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梅森素数漫谈 World Culture
魅人的梅森素数 Knowledge is Power
Even perfect numbers n is the form n=2~(p-1)·(2~p-1),where p and 2~p-1 are both primes,and 2~p-1 is defined as Mersenne prime.
偶完全数是型如n=2~(p-1)·(2~p-1)的数,其中的p与2~p-1都为素数,2~p-1型的素数被称为梅森素数。
参考来源 - 关于完全数的研究·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
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