拓扑数据分析（Topological Data Analysis, TDA）是拓扑学和数据科学相结合得到的技术，按定义，TDA是以持续同调（persistent homology）为基础，对数据的拓扑学特征（topological features）进行分析的方法。 TDA的一般性目的是从高维数据中提取有效信息，按机器学习观点属于非监督学习和表征学习。其分析过程不会引起信息的损失，且被认为对缺失和噪声样本稳定。由于TDA的分析对象是独立于度量（metric）的拓扑学特征（按一般用语可表述为“抽象的形状”、“点与点之间的关系”），因此TDA能够整合并协同分析不同度量（坐标）下的数据集。 TDA被应用于计算几何学问题，例如3D扫描器输出的点云（point cloud）数据的分析、重建和可视化。在生物信息学和医学领域，例如癌症基因样本的研究中也有应用。