理性力学中一个有关变形的几何量。在参考构形(见构形) к上的物质点X的位置矢量X记为:X=к(X),它在直角坐标系下的分量为XK(K=1,2,3)。为了探讨物质点X附近的变形,在参考构形上研究两个邻近物质点的位置X和X+dX。在构形χ上,它们分别占据位置x和x+dx。 这时 或 (k,K=1,2,3) 称为变形梯度。它是一个二阶张量,表示dX和 dx之间的线性关系,描述物质点X附近的变形。变形梯度的行列式 J=detF给出构形χ和参考构形к的体积比。物体有限部分的体积通过运动,既不会成为零,也不会成为无限大,所以0