长方体 百科内容来自于: 百度百科

长方体(cuboid)是底面是长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形.

定义

长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体,正方体是六个面都是正方形的长方体。

有关名称

长方体的每一个矩形都叫做长方体的 ,面与面相交的线叫做长方体的 ,三条棱相交的点叫做长方体的 顶点。

特征

〔1〕长方体有 6个面。每组相对的面 完全相同。
〔2〕长方体有 12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
〔3〕长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的 长,宽,高。
(4) 长方体 相邻两条棱互相垂直

表面积

因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2,也等于2ab+2bc+2ca;公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2

体积

长方体的体积= 长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c,则它的体积 V = abc =Sh
因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高,即V=Sh
(S是底面积)。
长度
长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度,如图所示:
对角线的长度:
依据勾股定理,点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方),而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是:
(注:(x,y)是指点x到点y的长度)
长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方

其他

R=长方体体对角线的一半
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
小调查
请问您想要如何调整此模块?

感谢您的反馈,我们会尽快进行适当修改!
进来说说原因吧 确定
小调查
请问您想要如何调整此模块?

感谢您的反馈,我们会尽快进行适当修改!
进来说说原因吧 确定