量纲 百科内容来自于: 百度百科

将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式,称为该物理量的量纲式,简称量纲(dimension)。 量纲又称为因次。它是在选定了单位制之后,由基本物理量单位表达的式子。 构成物理量有两个重要的方面:第一个就是物理量的自身的属性(或者称之为类别),第二个是为物理量的是属性二决定的量度标准(或称为量度单位)。

国家标准

按照国家标准(GB3101—93),物理量Q的量纲记为dimQ,国际物理学界沿用的习惯记为[Q]。量纲是物理学中的一个重要问题。它可以定性地表示出物理量基本量之间的关系;可以有效地应用它进行单位换算;可以用它来检查物理公式的正确与否;还可以通过它来推知某些物理规律。“在量制中,以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式,这个表达式就是该量的量纲。”
比如——
速度...... v = ds/dt 量纲:L*T^(-1)
加速度.... a = dv/dt 量纲:L*T^(-2)
力........ F = ma 量纲:M*L*T^(-2)
压强...... P = F/S 量纲:M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1)
量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据,虽然不能保证正确,但可以找到错误。一个物理理论通常由以下几个部分组成:概念,通常是抽象的,不能直接感知的;关于这些概念的数学表示(物理量)的假定一个或一组方程,表示物理量之间的关系。在这后两部分中,量纲扮演着重要角色。
国际制基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
l
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
s
Ι
安【培】
A
T
【尔文】
K
n,(ν)
【尔】
mol
I,(Iv)
坎【德拉】
cd
注:
1,人们生活和贸易中,质量可能误认为是重量,实际上重量是由于重力而产生的,而质量是物质的性质。
2,单位符号一栏,前为中文符号,后为国际符号
例:“安培”可简称“安”,也作为中文符号使用。圆括号内的字,为前者的同义语。例:“千克”也可成为“公斤”
3,kilogram=kg原名称:grave=G

单位制度

国际单位制(SI)中,七个基本物理量长度、质量、时间、电流热力学温度物质的量、 发光强度的量纲符号分别是L、M、T、I、Θ、N和J。

量纲计算

量纲分析

量纲分析(Dimensional Analysis),又叫因次分析,是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法。量纲分析就是在量纲法则的原则下,分析和探求物理量之间关系。
量纲分析的基础是量纲法则。而在深层次运用中,几乎都还会运用到Π定理,以至于有时候把量纲分析直接看作了“运用Π定理进行无量纲化的过程”。

乘除计算

对于不同物理量之间乘、除法导出新的物理量,量纲的计算满足数学上的指数计算法则,即:相乘则对应指数相加,相除则对应指数相减。

量纲法则

量纲服从的规律称为量纲法则,它有广泛的应用,一般只指出常用的两条: 1.只有量纲相同的物理量,才能彼此相加、相减和相等; 2.指数函数、对数函数和三角函数的宗量应当是量纲1的。 量纲法则是量纲分析的基础。若推出的公式不符合量纲法则,该式必然是错误的。

Π定理

Π定理是由白金汉(E.Buckinghan)于1915年提出的一个定理,故又叫作白金汉定理。其内容为:
设影响某现象的物理量数为n个,这些物理量的基本量纲为m个,则该物理现象可用N=n-m个独立的无量纲数群(准数)关系式表示。

通俗解释

时间的长短(秒、分、时)、质量的大小(g、kg)、速度的快慢(km/h、m/s)等等,都是量纲,它们反映特定物理量物理现象的度量,在物理学或者计算上常常以物理量的单位来表示。
按此定义,量纲又是度量。是长短、大小、快慢、强弱等等度量。
位移(距离)、时间、光亮等等,都是物理现象。当我们去测量物理现象的时候,它们成了受测量的“量”。凡能测量、计数、计算的东西,都是量。在度量的时候,我们很自然地运用到度量单位,单位加上数,就成了具体的测量数据,如3小时、150公里、50km/h等等。单位,是用来度量东西的,是给东西定量之用的。这个用单位来度量来定量的东西,就是量纲。比如说,时间的度量单位有分、秒、时、日等等。我们用这些单位来表示时间的数量(度量)。这些单位就是时间量纲的表示,是时间长短的表示。同样的,多少米每秒、多少公里每小时、多少英尺每分钟、多少弗隆每两星期(furlong perfortnight),这些是速度量纲的表示,是速度快慢的表示。
按:1弗隆是1/8英里。弗隆-furlong。
分、秒、时、日是时间度量(time dimension)的表示,是时间长短的表示。千米、米、厘、毫是位移度量(displacementdimension)的表示,是位移多寡长短的表示。千克、克、毫克是质量度量(massdimension)的表示,是质量大小的表示。千堪、堪、毫堪是亮度度量(illuminous intensitydimension)的表示,是光亮度强弱的表示。公里每小时、米每秒是速率度量的表示,是速率快慢的表示。
量纲是物理量的度量,是物理量的测量数据的表示。用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量,如温度、位移、速度、质量等等。仅仅代表特定数目的单位,称为“无量纲单位”。例如“打”代表12;“罗”代表12打或144。
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- 来自原声例句
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