立体图形 百科内容来自于: 百度百科

由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。即由面围成体,看一个长方体,正方体等的规则立体图形最多看到立体图形实物的三个面。

概念

所有点不在同一平面上的图形叫立体图形。
对现实物体认识上的一种抽象,即把现实的物体在只考虑其形状和大小,而忽略其它因素的基础上在平面上的表示。
立体图形

立体图形

常用公式

长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是:S=2(ab+ah+bh)
长方体的体积 =长×宽×高 用符号表示是:V=abh 或底面积×高 用符号表示是:V=Sh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是:S=a²×6
立体图形

立体图形

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用符号表示是:V=a³
圆柱的侧面积=底面周长×高 用符号表示是:S侧=πd×h
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 用符号表示是:S=πr²×2+dπh
圆柱的体积=底面积×高 用符号表示是:V=πr²×h
圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是:V=πr²×h÷3
圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长
圆台体积=[S+S′+√(SS′)]h÷3
球体体积=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²

特点

正方体

有8个顶点,6个面。每个面面积相等(或每个面都由正方形组成)。有12条棱,每条棱长的长度都相等。(正方体是特殊的长方体

长方体

有8个顶点,6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱,相对的4条棱的棱长相等。

圆柱

上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高,这些高的长度都相等。

圆锥

有1个顶点,1个曲面,一个底面。展开后为扇形。只有1条高。
正方体

正方体

四面体有1个顶点,四面六条棱高。

直三棱柱

三条侧棱切平行,上表面和下表面是平行且全等的三角形。

作用

认识立体图形,建立空间观念。利用它们可以帮助学生直观地认识各种物体的形状和特点,自己动手摆出不同形状的立体组合,还可以通过拆分体会各种几何体之间的变换关系,从而加深对立体图形特征的认识和理解。 例如:两个正方体可以组成一个长方体,一个圆柱体可以拆成两个圆柱体。
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- 来自原声例句
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