状态函数 百科内容来自于: 百度百科

状态函数(state function),即指表征体系特性的宏观性质,多数指具有能量量纲的热力学函数(如内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能)。状态函数只对平衡状态的体系有确定值,其变化值只取决于系统的始态和终态。另外,状态函数之间相互关联、相互制约。状态函数按其性质可分为两类,即广度性质和强度性质,其区别在于是否与物质的量有关。

概念介绍

在一定的条件下,系统的性质不再随时间而变化,其状态就是确定的,系统状态的一系列表征系统的物理量被称为状态函数(state function)。
有时候也被称作热力学势,但“热力学势”更多的时候是特指内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能等四个具有能量量纲的热力学函数。
状态函数表征和确定体系状态的宏观性质。状态函数只对平衡状态的体系有确定值,对于非平衡状态的体系则无确定值。
在求各种热力学函数时,通常需要作路径积分(path integral),若积分结果与路径无关,该函数称为状态函数,否则即称为非状态函数。
若定义体系的一个性质A,在状态1,A有值A1;在状态2,有值A2,不管实现从1到2的途径如何,A在两状态之间的差值dA≡A2-A1恒成立,则A即称为状态函数。
例如:温度、压力、体积、密度、能量、形态等,还有热力学函数:U(内能)、H(焓)、G(吉布斯函数)、F(自由能)、S(熵)等可以定义为体系的一个与路径无关的性质,而功和热则不可以,因为功和热无法与体系的特定状态联系在一起。

特征

1、状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态,与中间变化过程无关;并非所有的状态函数都是独立的,有些是相互关联、相互制约的,例如:对于普通的 温度-体积 热力学体系,p(压强)、V(体积)、T(温度)、n(物质的量)四个只有三个是独立的,p与V相互之间常有状态方程f(p,V)=0相关联(如理想气体中pV=nRT)。
2、状态函数的微变dX为全微分全微分的积分与积分路径无关。利用这两个特征,可判断某函数是否为状态函数。
3、具有单值性。
4、.状态函数的集合(和、差、积、商)也是状态函数。

分类

状态函数按其性质可分为两类:
一类是容量性质(又称广度性质)。在一定条件下,这类性质的量只与体系中所含物质的量成正比关系,具有加和性。如质量、体积、内能等。
另一类是强度性质,其量值与系统中物质的量无关,不具有加和性,仅决定于系统本身的特性。如密度、温度等。

简单系统

简单热力学系统一般具有以下状态函数,可以任意选取其中两个作为独立变量:
量纲(单位)不是能量的热力学函数
物理量
符号
单位
V
m
P
Pa和atm
T
K和℃
S
J/(mol·K)
量纲(单位)是能量的热力学势
物理量
符号
单位
U
J
H
J
G
J
F
J

热力学势

上面给出的热力学函数中,后四个具有能量的量纲,单位都为焦耳,这四个量通常称为热力学势。
内能U 有时也用E表示
亥姆霍茨自由能A = U − TS 也常用F表示
焓 H = U + PV
吉布斯自由能 G = U + PV − TS
其中,T =温度, S =熵, P =压强, V =体积
分别选取T,S,P,V中的两个为自变量,它们的微分表达式为:
dU = TdS - PdV
dF = - SdT - PdV
dH = TdS + VdP
dG = - SdT + VdP
通过对以上微分表达式求偏导,可以得到T,S,P,V四个变量的偏导数间的“麦氏关系”。
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- 来自原声例句
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