特征值 百科内容来自于: 百度百科

在A变换的作用下,向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量,λ是对应的特征值(本征值),是(实验中)能测得出来的量,与之对应在量子力学理论中,很多量并不能得以测量,当然,其他理论领域也有这一现象。

定义

设A为n阶矩阵,若存在常数λ及非零的n维向量x,使得
Ax=λx
则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。

简介

eigen value
又称 本征值
设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零向量通过A变换后所
奇异矩阵特征值

奇异矩阵特征值

得到的向量和X 仅差一个常数因子,即AX=kX ,则称k为A的特征值,X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量(eigenvector)。如在求解薛定谔波动方程时,在波函数满足单值、有限、连续性和归一化条件下,势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值,这些值就是正的本征值
设M是n阶方阵, I是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值。

计算方法

特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(λE-A)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。另外,x1和x2都是矩阵A的属于特征值λ的特征向量的话,k1x1+k2x2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的属于特征值λ的特征向量。
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- 来自原声例句
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