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热学量反映了它所处状态的均匀程度可以定量说明自发过程的趋势大小

熵函数的定义

熵函数就是系统中能量与其温度的比值即
S=Q/T

熵函数的来源

热力学第一定律就是能量守恒与转换定律但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律它有不同的表述方法热量不可能自发地从低温物体传到高温物体热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化第二类永动机是不可能造成的热力学第二定律是人类经验的总结它不能从其他更普遍的定律推导出来但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背它是基本的自然法则之一
由于一切热力学变化包括相变化和化学变化的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度可以设想这种函数是一种状态函数又是一个判别性函数有符号差异它能定量说明自发过程的趋势大小这种状态函数就是熵函数
如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环可得出
∑(δQi/Ti)r=0 (1-1)
即任意的可逆循环过程的热温商之和为零其中δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度上式也可写成?
?∮(δQr/T)=0 (1-2)
克劳修斯总结了这一规律称这个状态函数为熵用S来表示即
dS=δQr/T (1-3)

熵判据

对于不可逆过程则可得?
dS>δQr/T (1-4)
或 dS-δQr/T>0 (1-5)
这就是克劳修斯不等式表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后系统的熵变大于过程中的热温商对于任一过程包括可逆与不可逆过程则有?
dS-δQ/T≥0 (1-6)
式中不等号适用于不可逆过程等号适用于可逆过程由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征而可逆过程的每一步微小变化都无限接近于平衡状态因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度因此上式也可作为判断这一过程自发与否的判据称为熵判据?
对于绝热过程δQ=0代入上式则?
dSj≥0 (1-7)
由此可见在绝热过程中系统的熵值永不减少其中对于可逆的绝热过程dSj=0即系统的熵值不变对于不可逆的绝热过程dSj>0即系统的熵值增加这就是熵增原理是热力学第二定律的数学表述即在隔离或绝热条件下系统进行自发过程的方向总是熵值增大的方向直到熵值达到最大值此时系统达到平衡状态

熵函数的统计学意义

玻尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上提出来了公式
S=k×LnΩ (1-8)
其中Ω为系统分子的状态数k为玻尔兹曼常数
这个公式反映了熵函数的统计学意义它将系统的宏观物理量S与微观物理量Ω联系起来成为联系宏观与微观的重要桥梁之一基于上述熵与热力学几率之间的关系可以得出结论系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度系统的熵值越小它所处的状态越是有序越不均匀系统的熵值越大它所处的状态越是无序越均匀系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值较大的状态转变这就是隔离系统熵值增大原理的微观物理意义
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- 来自原声例句
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