波动力学 百科内容来自于: 百度百科

量子力学的两大形式之一,由薛定谔创立,与海森伯等人创立的矩阵力学在数学形式上是等价的。

简介

根据微观粒子波动性建立起来的用波动方程描述微观粒子运动规律的理论,量子力学理论的一种表述形式。1924 年 ,L.V.德布罗意提出微观粒子具有波动性的假设 。1926年,E.薛定谔在此基础上提出微观粒子运动满足的波动方程,用于解决氢原子问题获得成功,后来用于其他问题,并发展了完善的近似计算方法。与运用矩阵作为数学工具矩阵力学相比,波动力学使用比较熟悉的波动语言和偏微分方程,比较适合于初学者,在量子理论的基本应用中最常使用的也是这种形式。

波动力学的主要思想(参考薛定谔的文章)

旧的力学理论相当于光学中用彼此孤立的光线来处理问题,新的波动力学相当于光学中用波动理论处理问题。物质波在波动力学过程中的作用于光波在光学过程中的作用一样。从旧的理论转变到新的理论的标志之一是引入了与光的衍射现象十分类似的现象。引入这种现象并不显得那么重要,否则旧的力学就不会长时期地得到认可。但是如果整个力学系统的大型可以与“物质波”的波长相比,那么被忽略的现象就将会很清楚地显现出来,并且对力学过程有很大影响。这些现象对于旧的理论来说是难解之谜。
因此,在像原子这样的微小系统中,旧的理论注定要失败。但所有在量子世界出现的奇怪的现象都可由新的波动理论中推出。为了解释这些现象,曾经有很多附加条件被迫被强加于旧理论,以解释观察到的事实,但这些条件的添加显得十分牵强。
对于为什么原子的直径与假设的物质波的播出具有几乎相同的数量级,薛定谔认为这既不是纯粹的巧合,也不是特殊的假设,而是可以从波动理论中自然地得出的。这是因为如果把干涉区(即衍射晕)与原子等同起来,原子实际上纯粹是被原子核俘获的电子波的衍射现象。
波动力学用了极少的假设就解决了各种理论问题。

波动力学的创建经过

薛定谔创建波动力学主要是运用类比的方法来建立的。英国的哈密顿比较早就对力学和光学进行了类比。光学中的费马定理(光走的路程最短)同理论力学中的最小作用量原理(物质沿最短的途径自由运动)时很相似的,因此认为可以将光学和力学联系起来。在光学中有牛顿的几何光学和惠更斯的波动光学。薛定谔又进一步想,既然力学和光学相似,光学中有几何光学和惠更斯的波动光学,而物质皆有波动性,那就应当有波动力学。他说:“从通常的力学走向波动力学的一步,就像光学中用惠更斯理论来代替牛顿理论所迈进的一步相类似。我们可以构成这种象征性的比例式:
通常力学:波动力学=几何光学:波动光学
波动力学的出发点是波函数。因为微观粒子具有波粒二象性,所以在描述粒子时,就必须对波动性与微粒性作出统一的描述。这种描述就用波函数表示。薛定谔先求出自由粒子所满足的运动方程,然后再把它推广到粒子受到场作用的情形,就得到薛定谔方程。

波动力学面临的困难

如果能够完全抛弃旧的体系而代之以新的体系,波动力学就不存在问题,但是事实并非如此。这是因为按照波动力学,对于粒子而言,有无限条可能的轨道,而没有一条轨道比其他轨道更加优越,成为个别情况下的真实运行轨道。但是,我们确实看到过单个粒子的轨道。波动力学对此无法准确解释。因此,尽管薛定谔和爱因斯坦一样极力反对“上帝掷骰子”这种观点,但是波动力学也无法否定粒子的不确定性。
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