正方形 百科内容来自于: 百度百科

正方形(quadrate)是具有四条相等的边和四个相等内角组合成的多边形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一个角是90°的菱形叫做正方形。内角:四个角都是90°。两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直。对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

性质

两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
内角 四个角都是90°
对角线 对角线互相垂直;对角线相等且互相平分每条对角线平分一组对角
对称性 既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
特殊性质 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
其他性质1 正方形具有平行四边形菱形矩形的一切性质与特性
其他性质2 正方形里面画一个最大的圆,该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
其他性质3 正方形是特殊的矩形
其他性质4 正方形也是矩形的一种。

如何判断是否正方形

1:对角线相等的菱形是正方形
2:有一个角为直角的菱形正方形
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

计算公式

若S为正方形的面积,C为正方形的周长,a为正方形的边长,v为正方形的对角线,则:
正方形周长计算公式:C=4a
正方形面积计算公式:S =a²(a·a),或S=v²/2。
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- 来自原声例句
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