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著名数学家,专长代数拓扑和拓扑变换群。1946年,毕业于浙江大学数学系。1948年,任中央研究院数学研究所助理员。1949年,进美国杜伦大学学习,1954年获数学博士学位,同年去伊利诺大学攻读博士后。1954年,在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授,曾兼任数学系研究生部主任4年,数学系主任5年。1968年,当选为中央研究院院士(台湾)。

人物生平

杨忠道 杨忠道
1946年毕业于浙江大学数学系。1948年任中央研究院数学研究所助理员。1949年进美国杜伦大学学习,1954年获数学博士学位同年去伊利诺大学攻读博士后,1954年在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。1956年起,长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授,曾兼任数学系研究生部主任4年,数学系主任5年,发表论文20余篇。1962年,出席在美国举行的国际数学学术讨论会。1963年加入美国国籍。1968年当选为中央研究院院士(台湾)。杨忠道专长代数拓扑和拓扑变换群。
1923 年5月,出生于浙江省平阳县(今苍南县)
1942年,毕业于浙江省立第十中学(今温州中学)高中部
1946 年,国立浙江大学理学学士
1946-1948年, 浙江大学数学系助教
1948-1949年,中央研究院数学研究所助理员
1949-1950,中央研究院数学研究所助理研院员,台湾大学数学系兼任讲师
1952年,美国Tulane大学数学博士
1952-1954,美国伊利诺大学博士后研究
1954-1956,美国普林斯顿高等研究院研究
1956-1958年,美国宾夕法尼亚大学数学系助理教授
1958-1961年,美国宾夕法尼亚大学数学系副教授
1968年,台湾中央研究院院士
1961-1991年,美国宾夕法尼亚大学数学系教授,1978-1983年,兼任宾夕法尼亚大学数学系系主任
在浙江省平阳县一个乡下地方长大,属浙江省苍南县平等乡。那时候平阳县很落后,全县没有初级中学,小学也不多。杨忠道在当地一所私立初小就读到四年级。上五年级时,学校在离家五里以外的地方。高小时,杨忠道开始住校,到周末回家。
上四年级时,数学教师黄仲迪先生利用逻辑方法,讨论鸡兔同笼的问题,
杨忠道的故乡,浙江省苍南县 杨忠道的故乡,浙江省苍南县
激发起他对数学的兴趣。
由于家境贫困,杨忠道初中毕业后没有考高中,而是在当地初小教二年级,用自己赚来的钱先上高中。因为失过学,杨忠道更成熟,也更能感受到求学机会的可贵,所以在高中三年成绩总在班上前三名,因此公费完成高中学业。读高中时他的数理化都不错,以数学被老师及同学们认为最出色。
在艰苦的生活条件下,父亲鼓励杨忠道念工科。当时杨忠道很喜欢数学,也是理化的好学生,于是去向数学教师陈仲武先生请教。他没有犹豫的说:“你当然去念数学,如果连你也不去念,还有什么人该去念呢?”凭仲武先生这一句话,杨忠道开始了自己的数学之路。
那时候平阳县的教育虽然很落后,但是出了两位数学家。第一位是姜立夫教授,他于1919年获得美国哈佛大学数学博士学位,是中央研究院数学研究所第一任所长。第二位是苏步青教授,他于1931年获得日本东北帝大数学博士学位,是台湾大学理学院第一任院长。两人都是中央研究院第一届的院士。杨忠道从小就听过他们的大名,但到四十年代才认识他们。
高中毕业会考,杨忠道的成绩,可以保送进国立大学就读。但他决定进浙江大学,从苏步青先生学习现代数学。
当时,浙大数学系在贵州省湄潭县,步青先生是系主任。那时候系里没有职员,系主任必须总管系里大小事务。步青先生对学生亲如子女,照顾得很周到。杨忠道读过的课程,一年级时有微积分和微分方程,二年级时有高等微积分、级数概论、立体解析几何及选修的数论和偏微分方程,三年级时有综合几何、近世代数和复变量函数,四年级时有微分几何、实变量函数和数学研究。在浙大杨忠道没有学习过泛函分析、拓朴学,原因是没有教师能教授这两门课。
在大学四年中,杨忠道的数学课的成绩没有低于九十分者,每学期的总平均都高过九十分。他让步青先生惊讶的不是这些高分数,而是在二年级读理论力学时得九十分。理论力学是数学系学生的必修课程,但可待至三四年级时去读。这是一门出名难读的课程,数学系好学生去读时,有时也很困难,甚至不及格须补考,使数学系很不满意。怪不得步青先生见到他的高分时,笑着对他说:“数学系多年来的怨气,给你一下子出光了。”事实上物理系学生读这门课同样有困难,和杨忠道一起读理论力学的同学有十多人,及格只有五人。
上三年级的综合几何课是步青先生亲授。他鼓励学生阅读课外参考书籍,杨忠道读了一本的德文版射影几何。并被指派义务替数学系管理图书杂志的工作。因此上四年级时,杨忠道自己找题目完成一篇论文。后来,该篇论文在美国发表(《Duke J. of Math.》,1947 )。
大学毕业后,杨忠道留校,任助教。两年中,找题目作论文,除在国内发表的外,又有两篇分别在美国数学杂志和阿根廷数学杂志上发表。1947年起政局相当混乱,杨忠道征得步青先生的同意,于1948年夏天,去中央研究院数学研究所,从代所长陈省身教授学习代数拓朴。目的是希望学到新知识后,再回浙大数学系。
没有料到,之后时局急转直下,数学研究所的研究活动完全停顿,教育部发表历史语言研究所博斯年所长将继任台湾大学校长,于是他提议将中央研究院迁往台湾。最后决定搬迁只历史语言研究所和数学研究所,而且只准许部份人员去台湾,其中包括杨忠道。
到了台湾后,杨忠道与其他三位数学所单身人员,暂居杨梅镇的一所仓库里。后来他在师院附中(即后来的师大附中)执教一学期。1949年夏天,杨忠道正式在台大数学系兼任讲师。1949至1950年,他教授土木系微积分和机械系的微分方程。
1950年,王、胡两先生帮助杨忠道获得Teaching Fellowship,去美国Tulane University (Louisiana)读博士学位,旅费由中央研究院给。
初到美国时,杨忠道英语不好,羞于开口。在十多位数学系的研究生中,他是唯一的非美国人,所以大家对他都很照顾。第一学期杨忠道选了四门数学课及一门阅读报告。其中一位授课老师是 A.D. Wallace教授,也是他博士论文的指导教授,其教课的方法是 R.L. Moore创造的,将课程内容分做许多小命题,预先发给学生。上课时他要学生上台去证明,他自己坐在台下听。一个学生没完成时叫第二个上去,一个小时没有完成就留到下一小时再继续,他自己绝不帮忙。杨忠道的英语虽然不好,在他的课中表现得不错,所以一开始就给他一个好印象。他对学生们很友善,常常在课余时到研究生的办公室,谈谈数学,也讲笑话。见到杨忠道的时候,总要提出或大或小的数学问题,嘱杨忠道多想想。第二个学期一开始,他嘱扬去读法国数学家H. Cartan 在哈佛大学教授代数拓朴的讲义。
Cartan讲义中一个主要成果是“For compact Hausdorff spaces, certain two cohomology theories are equivalent”在Wallace教授的课程中,杨忠道学到了fully normal spaces的概念。经过几个星期的思考,杨忠道觉得 Cartan讲义中的成果可以被扩充到 fully normal spaces。当他向Wallace教授提起这一发现时,Wallace教授十分惊讶,于是抽空和他讨论其构想。几星期后这位教授逐渐相信他的构想很可能是对的,可以作为他的博士论文。
Tulane University是美国南方一所好大学,在全美为二三流学校,数学系在杨忠道之前只出过不到十位的博士,于是Wallace教授通过系主任请研究院给他一个例外待遇。得博士学位照惯例必须修满二十个学分,但Wallace教授觉得为他,为数学系,反不如早点给他博士学位,而且推荐他去研究活动多的地方,求进一步的发展,所以系里特许他第二学期不选课,专心书写博士论文。
Wallace教授的初意是希望他去普林斯顿大学数学系任讲师,使能从 N. Steenrod教授做代数拓朴的研究,但是没有成功。1952年秋天他去了University of Illinois数学系当博士后研究,每周教授三小时,同时参加系里研究活动。那时候系里有一位代数拓朴的教授 D.G. Bourgin,带五、六位博士研究生,研究的主要对像是 (F.J.) Dyson 的猜测。他不但去听 Bourgin 教授的课,也去参加其率领的
普林斯顿大学,杨忠道曾在此教学 普林斯顿大学,杨忠道曾在此教学
讨论班。经过一年的努力,他得到了一个Dyson猜测的证明,Bourgin 教授知道后十分惊讶,因为Bourgin 教授自己也做得差不多了。这件事使杨忠道很尴尬,于是去向陈省身先生请教。他得到的建议是:最好的解决方法,是两人合写一篇文章去发表,不过必须由Bourgin 教授提出来才是。如果对方不提,杨忠道应该自己发表,不过文章中应提及听说Bourgin 教授有一独立的证明。结果杨的文章于1954年发表在《Annals of Math》上,Bourgin的文章于1955年发表在瑞士一数学杂志上。在University of Illinois他停留了两年。他在那里的时候,施拱星先生正在那里读博士学位。周元燊院士去读博士学位恰在他离开之后。
杨忠道在 University of Illinois 所写的两篇文章颇引人注意,同时Wallace 教授继续努力推荐他去普林斯顿做研究。1954年秋天,他获得美国国科会一年的资助,去普林斯顿高等研究院做研究,主要的对像是将Dyson猜测再扩充,使亦包括 Borsuk-Ulam定理。
杨忠道的研究计划,在半年内完成。由于顺着同样路线做下去,前途并不乐观,所以他觉得有必要另找途径。正在那时,Montgomery教授和L. Zippen教授合写了一本书《Topological Transformation Group》。前半本解答 Hilbert's Fifth Problem,拓朴变换群。因为这些是当时大家公认最重要的贡献,当然非好好读不可,于是他自荐帮忙那本书的校对工作。读完了全书,他觉得可以考虑某些问题,于是向Montgomery教授请教。因为这个偶然的机缘,杨忠道在那两年中,和他们两人合写了两篇文章。
1956年秋天,杨忠道去University of Pennsylvania(简称宾大)工作。在宾大他一共工作了三十五年,先是助理教授,1958年被提升为副教授,1961年被提升为正教授。在职期间,曾兼任数学系里研究生部主任四年,数学系系主任五年。在他指导下完成博士论文的有L.Mann(1959),后来任University of Massachusetts 数学系系主任多年,1961年有苏竞存,于1954年毕业于台大物理系,后来改念数学,并成为University of Massachusetts数学系教授。在宾大教书最大的好处是可以常去看Montgomery教授,这样维持了二十多年,合写了二十多篇文章。
1968年,杨忠道被选为中央研究院院士,1972年,列名于《美国名人录》(Who's Who in America)。

学术贡献

主要成就有建立了拓扑学中的“杨忠道定理”,证明了代松(F.J.Dyson)猜测和最后解决了布拉希克(W.Blaschke)猜测等,还曾与众多国外著名数学家合作研究取得了许多重要成果。先后发表学术论文上百篇和出版拓扑学方面的著作多部。他在宾夕法尼亚大学任教35年,培养了一批数学人才,如担任马萨诸塞大学数学系主任多年的拉利·马文(Larry Mawn)即出自他的门下。1979年,曾应复旦大学邀请,回上海讲学。自1989年以来,他多次回国讲学,为中国培养现代数学人才作出贡献。
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