圆柱 百科内容来自于: 百度百科

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder),即以AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。

定义

1、以矩形
一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作 圆柱(circular cylinder),即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做 圆柱的轴,AG的长度叫做 圆柱的高,无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线
。DA和 D'G旋转形成的两个圆叫做 圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做 圆柱的侧面
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。

分类

直体

直圆柱也叫正圆柱、圆柱,就是底面和顶面是同样半径(r)的圆,并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直,并且我们可以得知,圆柱侧面展开图是长方形。
高:h
直圆柱 直圆柱
底面半径:r
底面直径:d
侧面积:S
总表面积:T
体积:V
底面积:A;B
S=
T=
V=

斜体

所谓的圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆,两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直,并且我们可以得知,圆柱侧面展开图是平行四边形形。
S=
斜圆柱 斜圆柱
T=
V=Ah=Bh=
圆柱的底面是两个完全相等的圆,圆锥只有一个底面是个圆。
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥只有一条高。
圆柱和圆锥的侧面是曲面。但圆柱的侧面展开图是正方形或长方形(沿高剪),而圆锥的侧面展开图是一个扇形。

体积

圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.
求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样,都是底面积×高:设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积 V=πr*rh
如S为底面积,高为h,体积为V: V=Sh,也可以是 V=πr*rh

面积计算

圆柱的侧面积=底面的周长×高。
S侧=Ch(C表示底面的周长,h表示圆柱的高)
圆柱的底面积=πr*r;
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
S表=2πr*r+2πrh
s侧=πdh
s底=2πr* s表=s侧+s底

组成名称

圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征:
1、圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高,把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长。

与圆锥的关系

等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱,圆锥的高是圆柱的三倍。
等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为 S圆柱侧/S圆锥侧=【√(360²-n²)】/180 其中n为圆锥展开后的圆周角度数。
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- 来自原声例句
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