回转半径 百科内容来自于: 百度百科

回转半径是一个物理量,又称惯性半径。它可以用来计算惯性矩。

介绍


  
回转半径(Radius of Gyration)是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离,转动惯量除以 总质量再开平方。 当一力矩作用于一个物体时,物体会呈现应有的旋转运动。物体对于一个直轴的回转半径,是此物体所有粒子,对于此直轴的均方根距离。
回转半径的单位:CM(厘米)。
物体对于一个直轴的回转半径,是与对于此直轴的转动惯量和物体的质量有关。
物理上认为,刚体按一定规律分布的质量,在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量,假设此点离某轴线的垂距为k,刚体对该轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等,即I=mk^2,则k称为该刚体对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中(如不等边角钢),对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时,如构件的平面内和平面外计算长度相等时,它的长细比就要用最小回转半径计算。
回转半径是动力学中的概念,回转半径又称惯性半径。物体在转动时对惯性的度量称转动惯量。它的大小等于物体各微分质量与其到转动轴的距离平方的乘积之和。回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离,它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。建筑工程结构(如钢结构等)计算中的回转半径是指构件截面的回转半径。它是从运动学中的转动惯量的概念推演而来的。在构件截面中,各微分面积与其到形心轴(或座标轴)的距离平方的乘积之和称截面的惯性矩;各微分面积的假设的集中点到形心轴(或座标轴)的距离称为截面的回转半径,它的大小等于惯性矩除总面积后再开平方。截面回转半径反应了截面面积对坐标轴的聚集程度,面积分布离坐标轴越远、,惯性矩大,其回转半径也越大,反之则小!在截面面积相等的情况下,回转半径大的截面其抗弯能力强。如工字钢、槽钢、钢管和一些空心构件要比同样截面面积的矩形实心构件的抗弯能力强就是这个道理。截面的回转半径一般用来验算构件稳定性能(如长细比)。
关于钢结构近似回转半径计算的研究
1 近似回转半径
由于钢材的强度高,因此只要较小的截面就能满足较高的承载力,截面小,会导致截面不是很展开,截面过多地集中在一起会引起抗弯能力不足进而引发稳定问题,这就是钢结构有稳定问题而混凝土没有稳定问题的原因,钢结构的核心问题是稳定,稳定是截面展开程度在受力的情况下的一种反应,而回转半径是截面展开程度的直接度量,其计算公式为i=√I/A(其中I为绕计算轴的惯性矩,A为面积),可见回转半径在钢结构中的作用很重要。对于受压构件(包括轴压和压弯)和受拉构件(包括轴拉和拉弯)而言,构件的刚度控制是由长细比来决定的,受压构件的弯曲失稳的稳定系数也主要是由长细比来决定,对于压弯构件,通常使用的工字形截面而言,其平面外的稳定系数主要是由对应的梁绕竖轴的长细比决定的。我们进行受压构件的试算大概确定截面的大小时也要用到长细比,对于一定长度的构件回转半径定了,长细比就定了。

结论

1,回转半径仅与截面所在垂直于计算轴的轴的高度有关,也就是仅与截面在垂直于计算轴的方向上的展开程度有关,
2,回转半径与构成截面的板件的厚度和宽度几乎没有什么关系。
3,长方形截面为0.3,中间加一块板变为0.2,比原来降低0.1,是因为惯性矩没有什么变化,但是面积有较大的增加,将中间板移到端部,则变成是0.3,比原来升高0.1,是因为惯性矩有较大的增加,将T形截面的另一端再加上一块板件,则变成0.4,又在原来的基础上升高0.1,这只是一个近似的规律,并且有一定的实用条件,但是对于我们通常所见的截面一般都能满足一上规律。
物体对于一支直轴的回转半径,是与对于此直轴的转动惯量和物体的质量有关。
特别注意,是个截面二次轴矩,不是惯性张量
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- 来自原声例句
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