中位数 百科内容来自于: 百度百科

中位数(又称中值,英语:Median),统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,则中位数不唯一,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。 一个数集中最多有一半的数值小于中位数,也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半,那麽数集中必有若干值等同于中位数。 设连续随机变量X的分布函数为F(X),那么满足条件P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。 对于一组有限个数的数据来说,它们的中位数是这样的一种数:这群数据里的一半的数据比它大,而另外一半数据比它小。 计算有限个数的数据的中位数的方法是:把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数,则中间那个数据就是这群数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

定义

当变量值的项数N为奇数时,处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时,中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意:中位数和众数不同,众数指最多的数,众数有时不止一个,而中位数只能有一个。)
按定额完成%分
工人数(人)
向上累计次数
向下累计次数
80~90
90~100
100~110
110~120
120~130
130~140
140~150
5
11
14
27
20
14
9
5
16
30
57
77
91
100
100
95
84
70
43
23
9
合计
100
——
——

特点

1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值,不受分布数列的极大或极小值影响,从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
2、有些离散型变量的单项式数列,当次数分布偏态时,中位数的代表性会受到影响。
3、缺乏敏感性。
4、趋于一串数的中间位置

中位数计算

中位数:也就是选取中间的数。一种衡量集中趋势的方法。
要找中位数,首先需要从小到大排序,例如这组数据:23、29、20、32、23、21、33、25;
我们将数据排序20、21、23、23、25、29、32、33;排序后发现有8个数怎么办?
若有n个数,n为奇数,则选择第(n+1)/2个为中位数,若n为偶数,则中位数是(n/2以及n/2+1)的平均数
此例中选择24为中位数
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- 来自原声例句
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