廖山涛（1920年1月4日—1997年6月6日），湖南衡山人，数学家，中国科学院学部委员（院士）、第三世界科学院院士，北京大学教授、博士生导师。 1942年廖山涛从国立西南联合大学学毕业后担任明德学堂教师；1946年至1947年在北京大学数学系担任助教；1948年至1950年在中央研究院数学所担任助理研究员；1950年赴美留学，进入美国芝加哥大学研究生院学习；1952年获得美国芝加哥大学博士学位；1953年至1955年在美国普林斯顿高等研究所作博士后；1956年回国后担任北京大学数学系教授；1986年当选为第三世界科学院院士；1991年当选为中国科学院学部委员（院士）；1997年6月6日逝世。 廖山涛早年从事代数拓扑学的研究，20世纪60年代后开始微分动力系统方面的开创性工作，相继提出“典范方程组”和“阻碍集”两大基本理论。